Multiplicação - Aula 3

Para refletir

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Então, lhes propôs Jesus esta parábola: Qual, dentre vós, é o homem que, possuindo cem ovelhas e perdendo uma delas, não deixa no deserto as noventa e nove e vai em busca da que se perdeu, até encontrá-la? Achando-a, põe-na sobre os ombros, cheio de júbilo. E, indo para casa, reúne os amigos e vizinhos, dizendo-lhes: Alegrai-vos comigo, porque já achei a minha ovelha perdida. Digo-vos que, assim, haverá maior júbilo no céu por um pecador que se arrepende do que por noventa e nove justos que não necessitam de arrependimento.

- Lucas 15:3-7

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Introdução

Olá, pessoal, tudo bem? Hoje iremos aprender a utilizar a terceira operação básica da matemática, a Multiplicação. E para isso, é preciso que vocês tenham visto as duas últimas aulas, principalmente a aula sobre adição, já que a multiplicação é usada para simplificar algumas contas que envolvem a adição. Portanto, não fique por fora das novidades, siga-nos no Instagram e ative o sininho de notificações.

Aulas passadas:

• Adição
• Subtração

Pergunta

Me diga quanto tempo você leva para fazer o seguinte cálculo:

123.456.789 × 1.000.000.000

Tente resolvê-lo e deixe a sua resposta nos comentários. Ao final da aula você conseguirá resolver essa conta com apenas alguns segundos. Agora vamos lá!

O que é a Multiplicação?

A Multiplicação é usada para reduzir as operações da adição, podendo ser representada por um X (×) ou um pontinho (•). Os termos que compõem uma multiplicação são chamados de fator e produto. Os fatores são os números que estão se multiplicando, enquanto o produto, nada mais é, do que o resultado de uma multiplicação. Veja os exemplos abaixo:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

2 × 5 = 10

Note que as duas contas chegam no mesmo resultado, porém, a que usa a multiplicação é muito mais simples. Mas como usar a multiplicação? Simples, basta pegar o número que você quer multiplicar, colocar o sinal de vezes (×), e dizer o número de vezes que esse número se repete. Voltando aos exemplos anteriores, podemos ver que o número 2 era somado 5 vezes, e para facilitar basta multiplicar o 2 pelo 5, ficando 2×5.

Lembre-se: a ordem dos fatores não altera o produto, ou seja, 2×5 é a mesma coisa que 5×2, ambos vão ser iguais a 10.

Tabuada

Multiplicação de números naturais

Para armar uma conta de multiplicação, assim como nas operações anteriores, deve-se posicionar os números que vão ser multiplicados um em cima do outro, de forma que unidade fique em cima de unidade, dezena em cima de dezena e assim por diante. E assim como no exemplo abaixo, deve-se colocar o sinal de multiplicação em formato de X.

Multiplicando um número inteiro qualquer por um número de um algarismo

Primeiro iremos resolver o exemplo acima, que multiplica um número de dois algarismos por um número de um algarismo.

• Começando pela esquerda, devemos multiplicar o 7×3, resultando em 21. Nesse caso, nós "descemos" a unidade (1) para baixo do três e "subimos" a dezena (2) para o próximo número a ser multiplicado (3);
• Agora devemos multiplicar o 3×3 e depois somar com o número que está acima. Logo, o resultado será 3×3+2=9+2=11. Assim, como não tem mais nenhum número a esquerda, pode-se colocar o 11 embaixo sem problemas.
• Logo, podemos concluir que:

37 × 3 = 111

Multiplicando um número inteiro qualquer por um número de mais de um algarismo

Quando multiplica-se um número inteiro qualquer por um número de mais de um algarismo as coisas mudam um pouquinho. Veja o exemplo a seguir e logo após faremos uma análise detalhada.

Para sabermos quanto é 10×25 temos que multiplicar o 10 por cada algarismo do número 25. Dessa forma, isso serve para qualquer multiplicação, assim como a que fizemos anteriormente. Deve-se multiplicar cada algarismo do número "de cima" por cada algarismo do número "de baixo".

Agora, ainda utilizando o exemplo acima, vamos analisar o passo a passo de como resolver esse tipo de multiplicação:

1. Multiplica-se o número 10 pelo número 5, seguindo todas as regras que vimos anteriormente;
1. 0×5=0. "Desce" o 0;
2. 1×5=5. "Desce" o 5.
2. Prestem atenção nesse momento! Agora devemos multiplicar o número 10 pelo número 2. Porém, aqui há uma pequena diferença, invés de colocar o primeiro resultado na coluna das unidades (embaixo do 0), deve-se pular uma coluna. Dessa forma, o primeiro resultado começa na coluna das dezenas e os demais seguem do seu lado esquerdo, assim como feito anteriormente.
1. 1. 0×2=0. "Desce" o 0 para baixo do 5;
2. 2. 1×2=2. "Desce" o 2 para o lado esquerdo do 0.
3. Depois de terminadas as multiplicações, deve-se somar os resultados obtidos. Mas, se não tem nada embaixo do 0, com quem eu vou somá-lo? Simples, é só somar com 0. A coluna que deixamos vazia representa o número 0, você pode colocá-lo ou não. Nesse caso, eu coloquei um sinal de soma (+) para representá-la. Assim, basta somarmos:
1. 0+0=0.
2. 5+0=5.
3. Como não tem nenhum número em cima do 2, basta repeti-lo.
4. Logo, podemos concluir que:

10 × 25 = 250

Obs: se você não viu a Aula 1, que fala sobre soma, recomendo dar uma olhada. A Adição é muito importante para podermos fazer contas de Multiplicação.

Mais um exemplo

Nesse sentido, seguindo os exemplos anteriores, deixarei uma conta um pouco mais complexa, porém, que pode ser resolvida da mesma forma que as anteriores. Tentem entender como eu resolvi essa conta e caso tenham dúvidas deixem nos comentários para que eu possa estar ajudando vocês.

Propriedades interessantes

Depois de conhecer a multiplicação, vale a pena aprender algumas propriedades que vão facilitar bastante as suas vidas, fazendo vocês pouparem bastante tempo.

1. Qualquer número multiplicado por 0 será igual a 0. O zero é conhecido como Elemento Nulo na multiplicação. Por exemplo:

   123 × 0 = 0

   1.000.000 × 0 = 0

   Cachorro × 0 = 0

2. Qualquer número multiplicado por 1 será igual a ele mesmo. Ou seja:

   50 × 1 = 50

   12.345 × 1 = 12.345

   Gato × 1 = Gato

   Assim, o número 1 é conhecido como Elemento Neutro da multiplicação.
3. Ao multiplicar um número por um multiplo de 10, basta multiplicá-los ignorando os zeros que vem atrás e logo em seguida adicionar os zeros no final do resultado. Veja alguns exemplos:

   80 × 10 = 800

   67 × 1.000 = 67.000

   12.475 × 1.000.000 = 12.475.000.000

Conclusão

E assim terminamos mais uma aula. Parabéns por terem chegado até aqui, sou muito grato pela presença de todos! Logo chegaremos a última aula das operações básicas, mas não pararemos por aí, se vocês quiserem eu posso estar trazendo mais algumas propriedades que facilitem na hora de fazer a conta. Mas e aí? Agora vocês conseguem resolver aquela conta que eu passei lá no começo de forma mais rápida? Tenho certeza que se você aplicar a terceira propriedade você vai conseguir.

Para concluir, estarei deixando mais uma lista de questões. Façam o que vocês conseguirem, caso tiverem dúvidas coloquem aqui nos comentários ou me mande uma mensagem pelo Instagram.

• Lista de Exercícios

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Bons estudos!!!

Referências

• Mundo Educação

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