Para refletir
A nova Jerusalém
"A cidade não precisa de sol nem de lua para brilharem sobre ela, pois a glória de Deus a ilumina, e o Cordeiro é a sua candeia."
- Apocalipse 21:23
Introdução
Olá, pessoal. Como vocês estão? Hoje aprenderemos a utilizar a quarta e última operação básica da matemática, a Divisão. Essa operação é inversa a multiplicação e envolve conceitos das 3 operações estudadas anteriormente. Assim, caso você não tenha visto as aulas passadas estarei deixando o link de cada uma para vocês acessarem. Caso você já tenham visto, prepare os seus materiais e vamos lá!
O que é a Divisão?
A Divisão é a quarta operação básica da matemática. Ela é usada para dividir coisas em partes iguais, ou não. Dessa forma, hoje aprenderemos a fazer divisões não exatas, divisões que tem resto diferente de 0, e divisões exatas, que tem resto igual a 0. Vamos a um exemplo:
Bia e Roberto receberam 11 bombons do seu tio para serem divididos igualmente aos dois. Porém, ao fazerem a divisão, perceberam que cada um ficaria com 5 bombons e ainda sobraria 1 bombom. Como eles fizeram uma divisão não exata sobrou 1 bombom. Porém, caso eles fizessem uma divisão exata, eles poderiam dividir o bombom que sobrou no meio e cada um ficaria com 5 bombons e meio.
Para representar isso de maneira matemática, basta usar o sinal de dividir (÷) entre os números que você quer dividir. Esse é o sinal que normalmente é usado, mas também podem ser utilizados os sinais de dois pontos (:) e barra (/). Por exemplo:
10 ÷ 2 = 5
6 : 1 = 6
20 / 5 = 4
Tabuada
Divisão de números naturais
Para armar uma conta de divisão deve-se conhecer os 4 elementos que constituem a divisão. São eles: dividendo, divisor, resto e quociente. Vamos a definição de cada um:
Divisão não exata
Como dito anteriormente, a divisão não exata tem o resto diferente de 0. Mas quando usar esse tipo de divisão no lugar da divisão exata? Vamos a um exemplo:
Supondo que um pacote de bolachas seja 6 reais e você deseja comprar o máximo de pacotes com 10 reais, quantos pacotes você poderá comprar?
Para resolver esse problema basta dividir o valor que você tem (dividendo) pelo valor do pacote de bolachas (divisor). Dessa forma, você terá 10 ÷ 6. Veja a imagem abaixo:
Para realizarmos uma conta de divisão, primeiro devemos ver se o primeiro algarismo do dividendo é divisível pelo divisor, ou seja, nesse caso temos que analisar se o algarismo 1 pode ser divido por 6, o que não é possível, já que 1 é menor que 6. Assim, ao invés de pegarmos só o primeiro algarismo, pegamos os dois primeiros algarismos e vemos se o número formado é divisível pelo dividendo. Já que o 10 só tem 2 algarismos, basta ver se o 10 é divisível por 6; como ele é maior que 6, então basta dividi-lo.
Para fazer essa divisão temos que achar um número que multiplicado por 6 seja igual ou próximo de 10, sem que o resultado seja maior que 10. Vejamos:
6 × 1 = 6
6 × 2 = 12
Fazendo a tabuada de multiplicação do 6 fica mais fácil para resolver. Dessa forma, percebemos que não tem nenhum número que multiplicado por 6 vai ser igual a 10, porém, o número mais próximo é 6, que é igual a 6 × 1. Logo, colocamos o número 1 no quociente.
Note que o resultado será igual a 1 e o resto será igual a 4, já que com 10 reais você pode comprar apenas 1 pacote de bolachas e ainda lhe sobrará 4 reais. Portando, podemos concluir que não faz sentido fazer uma divisão exata aqui, já que você só pode comprar pacotes de bolacha inteiros.
Divisão exata
Diferente do caso anterior, em uma divisão exata o resto será igual a 0. Voltando ao caso dos bombons, digamos que Bia e Roberto quisessem dividi-los igualmente, sem restar nenhum bombom. Vamos armar a conta.
- Primeiro passo: vemos se o primeiro algarismo (1) é divisível pelo divisor (2). Como 1 é menor que 2, concluímos que não.
- Segundo passo: vemos se o número formado pelos dois primeiros algarismos (11) é divisível pelo divisor (2). Como 11 é maior que 2, concluímos que sim.
- Terceiro passo: analisamos a tabuada de 2 para achar um número que multiplicado por 2 seja igual ou próximo de 11. Lembrando que não pode resultar em um número maior que 11.
2 × 1 = 2
2 × 2 = 4
2 × 3 = 6
2 × 4 = 8
2 × 5 = 10
2 × 6 = 12
É notório que o número mais próximo de 11 é o 10, que é igual a 2 × 5. Logo, o número que vai no quociente é o 5 e no resto 11 - 10 = 1
Se parassemos aqui teríamos uma divisão não exata, assim como Bia e Roberto fizeram no início da aula. Porém, como estamos fazendo uma divisão exata, o resto não pode ser diferente de 0. Então vamos continuar.
- Quarto passo: Agora que o resto é menor que o divisor, devemos colocar uma vírgula depois do 5 e um 0 ao lado do 1. Ficando 10 dividido por 2.
- Quinto passo: Basta dividir o 10 pelo 2, que vai dar 5, e o resto será igual a 0, o que significa que você conseguiu fazer uma divisão exata. Mas, se o resto ainda não fosse igual a 0, você deveria colocar outro 0 do lado do número que está no resto e repetir isso até chegar ao resultado desejado.
Portando, podemos concluir que 11 ÷ 2 = 5,5. Ou seja, se Bia e Roberto dividissem os bombons igualmente, cada um ficaria com 5 bombons e meio.
Obs: algumas divisões podem resultar em números com muitos algarismos depois da vírgula, podendo até ter infinitos algarismos após ela. Dessa forma, normalmente esses resultados são aproximados ou são descritos por frações. Caso queiram saber mais sobre isso deixem nos comentários para que eu possa fazer uma postagem sobre o assunto.
Conclusão
Enfim terminamos de estudar as 4 operações básicas da matemática. Daqui pra frente elas continuarão sendo utilizadas, então pratique bastante para construir uma boa base.
Estarei deixando mais uma lista de exercícios para vocês resolverem. Caso tenham dúvidas, deixem nos comentários ou mande-me uma mensagem no Instagram. Além disso, peço que preencham o formulário abaixo para que eu possa ter um feedback do que vocês acharam sobre as aulas, e assim, trazer conteúdos com mais qualidade.
Materiais complementares
Referências
Sensacional!
ResponderExcluirTu é demais!❤️
Muito obrigado! Que bom que gostou. 😁
ExcluirChega ser engraçado o quanto eu sofri com divisão! Está muito bem explicado ☺️
ResponderExcluirEu te entendo 😅. Demorei bastante para aprender divisão. Obrigado pelo comentário!
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